Jasem Mutlaq

     mutlaqja@ku.edu

# Musta keha kiirgus

Must keha tähistab ideaalset keha, mis kiirgab täiuslikult soojuskiirgust. Kuna valguse kiirgamine ja neelamine on pööratavad protsessid, peab ideaalne valgusekiirgaja olema ka ideaalne valguseneelaja. Seepärast peaks selline keha toatemperatuuril olema ideaalselt must. Sellest tuleneb ka mõiste must keha.

Kõik kehad kiirgavad soojuskiirgust (vähemalt kui nende temepratuur on üle absoluutse nulli ehk -273,15 kraadi Celsiuse järgi), kuid ükski keha ei kiirga seda ideaalselt, vaid mõningaid valguse lainepikkusi kiiratakse/neelatakse sõltuvalt kehast paremini kui teisi. See ebaühtlus muudab tavaliste kehade kasutamise korral valguse, kuumuse ja aine vastastikmõju uurimine väga keeruliseks.

Õnneks on võimalik konstrueerida peaaegu ideaalne must keha. Looge kast soojusjuhtivast materjalist, näiteks metallist. Kast peab olema igast küljest täielikult suletud, nii et selle sisemusse ei satuks väljaspoolt üldse valgust. Seejärel tehke kastile väike auk. Sellest väljuv valgus meenutab peaaegu täpselt ideaalse musta keha valgust vastavalt kasti sees valitsevale õhutemperatuurile.

20. sajandi algul uurisid teiste seas sarnast seadet kasutades musta keha kiirgust sellised teadlased nagu lord Rayleigh, Wilhelm Wien ja Max Planck. Pika töö järel suutis Planck perfektselt kirjeldada sellise musta keha kiiratud valgust kui laineprotsessi. Lisaks sellele suutis ta ka kirjeldada, kuidas selle spekter muutub vastavalt temperatuuri muutumisele. Plancki tegevus musta keha kiirguse alal oli üks valdkondi, mis tõi kaasa imelise kvantmehaanika loomise, kuid selle kirjeldamine ulatub kahjuks üle käesoleva artikli piiride.

Planck ja teised avastasid, et kui musta keha temperatuur suureneb, kasvab sekundis kiiratava valguse hulk ning spektri lainepikkus muutub sinisemaks (vaata joonis 1).

Joonis 1

Kolme musta keha spekter erineval temperatuuril.

Wilhelm Wien määras suhte musta keha temperatuuri ja spektri lainepikkuse vahel järgmise võrrandiga:

lambda(max) x T = 0,29 cm K

kus T on temperatuur Kelvini järgi. Wieni seadust (nimetatud ka Wieni nihkeseaduseks) võib sõnades edasi anda nii: "musta keha maksimaalse kiirguse lainepikkus on pöördvõrdeline selle temperatuuriga". See on ka loogiline: lühem lainepikkus (kõrgem sagedus) vastab suurema energiaga footonitele, mida võib oodata kõrgema temperatuuriga kehalt.

Päikese keskmine temperatuur on näiteks 5800 K ning maksimaalse kiirguse lainepikkus võrdub lambda(max) = 0,29 cm : 5800 = 500 nm. See langeb nähtava valgusspektri rohelisse osasse, kuid Päike tervikuna kirgab ka nii pikema kui lühema lainepikkusega footoneid kui lambda(max), mistõttu inimsilm tajub Päikese valgust valgena.

1879. aastal selgitas Austria füüsik Spethan Josef Stefan, et musta keha kiirgamisvõime on võrdeline selle temperatuuri T neljanda astmega.

L = A x alpha x T^4

kus A on pindala, alpha võrdelisuskonstant ja T temperatuur Kelvini järgi. See tähendab, et kui me temperatuuri kahekordistame (näiteks 1000 Kelvinilt 2000-le), suureneb musta keha kiirguse koguenergia 2^4 ehk 16 korda.

Viis aastat hiljem jõudis Austria füüsik Ludwig Boltzmann sama võrrandini ning tänapäeval tuntaksegi seda Stefani-Boltzmanni seaduse nime all. Kui me võtame näiteks sfäärilise tähe raadiusega R, siis sellise tähe kiirgamisvõime on

L = 4xpiixR^2 x alpha x T^4

kus R on tähe raadius sentimeetrites ja alpha Stefani-Boltxmanni konstant, mille väärtus on: alpha = 5,670 x 10^-5 erg/s/cm^2/K^-4.