Jasem Mutlaq

     mutlaqja@ku.edu

# Tähtede värv ja temperatuur

Tähed paistavad esmapilgul eranditult valgena. Kui me neid aga hoolikamalt vaatleme, märkame juba erinevaid värve: sinine, valge, punane ja isegi kuldne. Talvel võib Orioni tähtkujus jälgida imeilusat kontrasti Orioni "kaenlaaluses" asuva punase Betelgeuse ja õlal paikneva sinise Bellatriksi vahel. Miks tähed üldse eri värvi peaksid olema, oli saladus veel paarisaja aasta eest, kuni füüsikud lõpuks hakkasid aru saama valguse olemusest ning aine omadustest erakordselt kõrgete temperatuuride puhul.

Konkreetsemalt oli see musta keha kiirgus, mis võimaldas meil aru saada erinevate tähevärvide loomusest. Veidi pärast seda, kui oli taibatud musta keha kiirguse olemust, märgati, et tähtede spekter on erakordselt sarnane musta keha kiirguse spektriga erinevatel temperatuuridel (alates mõnest tuhandest kuni umbes 50 000 kelvinini). Siit tulenes ilmne järeldus, et tähed sarnanevad musta kehaga ja et tähevärvide erinevus tuleneb otseselt nende pinnatemperatuuride erinevusest.

Külmad tähed (st spektriklass K ja M) kiirgavad suurema osa oma energiast elektromagnetkiirguse spektri punases ja infrapunases piirkonnas ning paistavad seepärast punasena, kuumad tähed aga (st spektriklass O ja B) sinisel ja ultravioletsel lainepikkusel, mis laseb neid paista sinise või valgena.

Tähe pinnatemperatuuri hindamiseks saab kasutada tuntud suhet musta keha temperatuuri ning selle kiiratava valguse lainepikkuse vahel. See tähendab, et kui musta keha temperatuur suureneb, muutub tema spektri lainepikkus lühemaks (sinisemaks). Seda näitab joonis 1, kus on kujutatud kolme hüpoteetilise tähe kiirgamisvõime ja lainepikkuse seost. "Vikerkaar" osutab lainepikkuse sellele vahemikule, mida suudab tajuda inimsilm.

Joonis 1

Kolme hüpoteetilise tähe spekter erineval temperatuuril

See lihtne meetod on põhimõtteliselt korrektne, kuid seda ei saa kasutada tähtede temperatuuri täpseks määramiseks, sest tähed pole paraku ideaalsed mustad kehad. Mitmesuguste elementide olemasolu tähe atmosfääris põhjustab teatud lainepikkusega valguse neeldumist. Et need neeldumisjooned ei ole üle spektri ühtlaselt jagunenud, moonutavad nad spektri määramist. Pealegi on tähe kasutuskõlbliku spektri hankimine väga palju aega nõudev protsess ning eriti keeruline on seda teha suure tähevaliku korral.

Alternatiivne meetod kasutab fotomeetriat, mis mõõdab valguse intensiivsust seda läbi mitmesuguste filtrite lastes. Iga filter lubab läbi ainult teatud lainepikkusega valgust. Laialdaselt on kasutusel fotomeetriasüsteem, mis kannab nimetust Johnsoni UBV süsteem. Selle puhul kasutatakse kolme filtrit: U ("ultravioletne"), B ("sinine", inglise keeles "blue") ja V ("kollane", inglise keeles "visible").

UBV-fotomeetriaga kaasneb valgustundlike seadmete (näiteks filmi- või CCD-kaamerate) kasutamine ning teleskoobi suunamine tähele, et mõõta eraldi läbi iga filtri liikuva valguse intensiivsust. Selle protseduuri tulemuseks on kolm heledust ehk voogu(energiahulk cm^2 kohta sekundis), mida märgitakse vastavalt Fu, Fb ja Fv. Voogude suhe Fu/Fb ning Fb/Fv määrab ära tähe "värvi" ning nende suhete järgi saab luua ka tähtede temperatuuriskaala. Üldiselt on nii, et mida suuremad on tähe puhul suhted Fu/Fb ja Fb/Fv, seda kõrgem on tema pinna temperatuur.

Näiteks Orioni tähe Bellatriksi puhul she Fb/Fv = 1,22, mis tähendab, et see paistab läni B-filtri heledamana kui läbi V-filtri. Bellatriksi suhe Fu/Fb on aga 2,22, seega kõige heledamana paistab ta läbi U-filtri. See osutab, et täht peab olema väga kuum, sest tema spektri tipp asub kusagil U-filtri ehk päris lühikeste lainepikkuste piirkonnas. Bellatriksi pinnatemperatuur (mis on määratud tema spektrit üksikasjalike mudelitega võrreldes, mis arvestavad ka neeldumisjooni) on umbes 25 000 kraadi Kelvini järgi.

Me võime korrata sama analüüsi tähega Betelgeuse. Selle suhted Fb/Fv ja Fu/Fb on vastavalt 0,15 ja 0,18, seega on see kõige heledam V-filtris ja kõige tuhmim U-filtris. Niisiis peab Betelgeuse spektri tipp asuma kusagil V-filtri ehk päris suurte lainepikkuste piirkonnas. Betelgeuse pinnatemperatuur on kõigest 2400 kraadi Kelvini järgi.

Astronoomid eelistavad siiski väljendada tähevärve mitte voogude suhtena, vaid tähesuurustes. Kui minna nüüd sinise Bellatriksi juurde tagasi, siis tema värviindeks on

B - V = -2,5 log (Fb/Fv) = -2,5 log (1,22) = -0,22

Punase Betelgeuse värviindeks on aga

B - V = -2,5 log (Fb/Fv) = -2,5 log (0,18) = 1,85

Värviindeks kulgeb sarnaselt tähesuuruse skaalale tagurpidi. Kuumade ja siniste tähtede B-V väärtus on väiksem ja negatiivne kui külmematel ja punasematel tähtedel, nagu võib näha ka allpool.

Astronoomid saavad värviindeksit pärast punanihke ja tähedevahelise hajumise arvessevätmist kasutada tähe täpse temperatuuri leidmiseks. Seost B-V ning temperatuuri vahel näitab joonis 2.

Joonis 2

Tähe B-V värviindeksi ja temperatuuri suhe.

Päikese, mille pinnatemperatuur on 5800 kraadi Kelvini järgi, B-V indeks on 0,52.